| ( 674 ) ki 
» Enfin soit N le nombre des différents systèmes de valeurs de x, y pro- 
» pres à vérifier les équations simultanées 
fes =o F(z, r)=0 
» et comprises entre les limites ci-dessus énoncées, on aura 
an=: { Gi {Eey} f° tresad NX, 7) es { Hs 1}! j? 
» en supposant 
{x — 2 (2, J) x (2: 7)—o (1,7) X (x, y) 
4$ »7) = F Œ ; 
Far). . 
Turin, le 15 juin 1833. » 
» Parmi les démonstrations élémentaires que l’on peut donner de ce 
théorème, ilen est unéfort-simple que je vais indiquer en peu de mots. 
» Consisgs ata y COURS des coordonnées A ligülaires, Chacune 
équations rt De 
_ res se. OF, E = o, 
représentera une ligne droite ou courbe tracée dans le plan des æYy;etN 
sera le nombre de points suivant lesquels se coupent ces deux lignes dans 
: l’intérieur du rectangle ABCD compris entre les quatre droites qui ont pour 
équations, 
(em FAST E Le rx. 
» Cela posé, ilsera facile de vérifier le huitième théorème, si chacune des 
fonctions f (x; y), F (x; y) est linéaire ipar rapport à x, y, c’est-à-dire si 
les équations (1) et (2) représentent elles-mêmes deux droites; et l’on s'as- 
surera aisément qu'alors le: premiér : et le second membre de- équation (a) 
we gere" Pun et l’autre, soit à zéro, os à ns, suivant que le point 
des Éd le RS RS re de on à i où 4 l'intérieur du 
+ pa Pe S 
rectangle ABCD: Maissi (257) JEG 77e ssent l’une ou l'autre ou toutes d 
RL. détre ires dex, ST on penr diviser le rectangle 
A RSR D Don RS Ate 
ABCD pardes d petite pour qu'en 
seul tie d'intetétion au sa des courbes (r).et (2, soit renfermé dans 
chaque élément, et pour que les portions de ces courbes, comprises dans 
chaque élément se confondent sensiblement avec leurs tangentes. Alors 
pour obtenir la formule (æ) appliquée au rectangle ABCD il suffira de com- 
biner biner par voie d’addition les diverses équations qu’onobtient en établissant 
b me y à pisis p 
cette 10rmuiIe pour: chacun éléments dè ce même rec- 
