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» Le huitième théorème, ainsi qu’il vous sera facile de le reconnaitre , 
comprend , comme cas particuliers, ceux que j'ai donnés sur le nombre des 
racines imaginaires d’une équation algébrique et, dans ce cas, la fonction 
de TJ) 
D 
4 (x, 7) peut se réduire à à 
» Je verrais avec lire ds la -partie de ma lettre qui est relative au 
mémoire de juin 1833, füt insérée dans le compte rendu de la prochaine 
séance de l’Académie. » 
Goritz, le 22 avril 1837. 
ANALYSE MATHÉMATIQUES — Mémoire sur le développement des Jonctions en 
séries, dont les différents termes-sont assujettis à satisfaire à une 
méme équation différentielle linéaire , contenant un POLE mr; F- 
par MM. C. Srurm et J. LiouvitLE. (Extrait. ) 
« Soit x une variable indépendante comprise entre deux laitier One 
nées x, X; g, k, L, trois fonctions positives de x; r un paramètre indéter- 
miné;-et V une fonction nas xet tde Tr, gi, ne” à la fois. à Farasies 
gè- 3% Aap for és + pia Ces ès TE z STIE į 
Matanya rP fie atiéi A Si aan 7 
et à la condition définie PRE 
Ma i 
(2) Y OWN =o pour T==%x, 
dans laquelle À représente un nombre donné positif. Il est aisé de trouver 
une fonction V qui vérifie ces deux équations et qui ne devienne identi- 
quement nulle pour aucune valeur déterminée de r, lorsque x reste indé- 
terminé. On s’est beaucoup occupé des propriétés de la fonction Sais 
différents mémoires auxquels nous renverrons le lecteur (*). Bu à 
» pres par H un coefficient positif et par æ(r) ce que devi i 
quantité F pay Torge gi y Bier—X: on sait que lé 
i E Re nee aa v; ou D vos ce 
qu’ on rl r=T, Ainsi l’on aura à la fois ; 
= Foret mathématiques pures et siennes à pages. 106, 253, PNA 336, 
et tome II, page 16. 
C. R. 1835, 1er Passe: (T. IV. N° 49.) g 
