COMPTE RENDU 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 22 MAI 4837. 
PRÉSIDENCE DE M. MAGENDIE. 
| MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES. ET DES ee eh DE L’ACADÉMIE. A 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. -— 1" Lettre de M. Cavcuy, sur la détermination 
complète de toutes les racines des équations de degré quelconque. 
« .... Voici de quelle manière se démontrent les théorèmes fon- 
damentaux indiqués dans la lettre que j'ai adressée à M. ro le 
29 janvier 1837. 
» 1 Théorème. t désignant une variable réelle ou imaginaire, une 
fonction réelle ou imaginaire de £ , représentée par x, sera développable en 
série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de £, 
tant que le module de £ conservera une valeur inférieure à celle pour ja- 
quelle la fonction (x) cesse d’être finie et continue. 
» Démonstration. On peut voir une démonstration de ce théorème dans 
l'extrait lithographié du mémoire présenté à l’Académie de Turin, le 1 1 oc- 
tobre 1831 ( 1°° partie, § 2, pages 6 et 7). Seulement les lettres £ et x 
se trouvent rer pik dans le mémoire dont il s'agit par les lettres 
x et y. 
C, R. 1837, 1®7 Semestre, (T. IV. N° 24.) 106 
