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l'équation (19) donnera non-seulement - > 
(22) G- walg. T, | 
mais encore : 
(23) * âu = 0, ou Z 0; 
puis on MEn des formules (21) et (22), en faisant converger Ax vers la 
limite zéro, 
xo i d : (226 
(24) Pss += ‘ 
quel que soit 4; par conséquent 
Or, il est aisé de voir que ces dernières équations entrainent les deux 
formules 
(25) re+yV=j=o, | FX Gr Do, 
C’est à peu près ainsi q e j'avais étäbli à ? la formule (14), dé laquelle 
j'avais déduit le théorème 2°, et les autres théorèmes énoncés 2o Ja 
Gazette de Piémont du 22 septembre 1832. 
» Si, dans l’ quon (19), on attribue à x, y, les valeurs qui Orepa - 
dent au point- de réunion ou de séparation de deux courbes, puis d’autres 
valeurs très voisins correspondantes à un second point situé sur l’une des 
courbes et très rapproché du premier; er nommant s larc compté à partir 
du point de réunion ou de séparation, er prenant cet arc $ pour variable in- 
dépendante, on trouvera que dans le passage du premier point au second, 
le logarithme du second membre de l'équation (19) reçoit un accroissement 
qui, eu u égard aux formules (25), est sensiblement propriam, EH 
Fer EG PTS de: cine 
A EM en 
ta +r =. fr 0 
En SE: cet accroissement à zéro, on Deia une équation qui : four- 
nira pour = sA deux valeurs dont it le produit sera — 1; : d'où il suit que deux 
branches de courbe, en se rencontrant, se rares angles droits. On 
prouvera pareillement que, si n bran dsd éunissent au même 
C. R.1837 , 1f Semestre, (T. IV, N° 21.) "7 
