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qui correspondent aux racines de l’équation 
(13) f(x) = o 
Pour remplir cette condition , il suffirait de supposer # équivalent à 27", 
r étant la valeur de x qui, dans l'équation (1), rendrait le premier terme 
égal à la somme de tous les autres. En effet, soient 
A ARE FAP ii 
les modules des coefficients 
FRE PAIET PET E | 
la valeur de r dont il s’agit sera donnée par la formule 
(14) rt — AT em A a — Ar = À, = 0, 
et surpassera celle que fournirait l'équation 
GS), nr — (ni) ANT = (n— 2) A,r = e — à, = 0, 
de laquelle on tirerait ~ 
E a = I ar — RP E — 2... — ŽA k r = o0, jz 
: n 
et par suite 
PU A nn ATA Mna — An — À, < 0. 
- Donc la valeur de r donnée par la formule (14) surpassera les modules de 
toutes les racines de l'équation 
RH (a parm Eai a, +. Ha, = 0, où f(x) — 0: 
comme on le démontrera facilement à l’aide des raisonnements dont nous 
avons fait usage dans l'Analyse algébrique (p. 480). D'ailleurs, il résulte 
évidemment de l'équation (14) que, pour un module de x égal ou in- 
férieur à cette valeur de r, le module de f (x) ne surpassera pas 27", ou le 
double de r*. yí a | | 
» Après avoir ramené par le calcul des résidus, ou par le théorème de 
Lagrange, la résolution de l'équation (5) à la résolution d’une équation 
binome, savoir, de l'équation (9); du moins pour une valeur du para- 
mètre # suffisamment grande, il reste à montrer comment on peut revenir 
de l'équation (3) à l'équation (1). Or, pour y réussir, il suffira de faire 
varier un nouveau paramètre + entre les limites z =0, i= k, dans une 
. IIO.. 
