210 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Es kann daher angenommen werden, dass S eine cyklische Sub- 

 stitution von 3 Elementen sei, und wenn demgemäss 



für 1 . . *' . I nunmehr ( | , 



l'l 2 ... n\ l'l r s\ 



\h, h, ... hj '^ ""' \r s l) 



gewählt wird, so ergiebt der Übergang von ij zu hj die Substi- 

 tution 



A 2 r\ 

 \r 1 2) 



Aus den auf diese Weise erlangten (n — 2) cyklischen Substi- 

 tutionen 



A 2 3\ A 2 4\ A 2 5\ A 2 n\ 



^2 3 ij ' V2 4 ly ' V2 5 17 ' " ' \2 n 1) 



lassen sich aber die säramtlichen Substitutionen der zweiwerthigen 

 Functionen d. h. alle aus einer graden Anzahl von Transpositio- 

 nen zusammensetzbaren Substitutionen bilden, da jede Substitution 

 offenbar aus den Transpositionen 



GO ■ (») ■ CO • ■ a 



gebildet, jede Transposition I | aber in die Reihe der 3 Trans- 

 positionen 



f2l\ A r\ /r2\ 

 Vi 2/ \rlj \2r) 



zerlegt werden kann, von denen je zwei aufeinanderfolgende sich 

 zu einer jener (n — 2) cyklischen Substitutionen von 3 Elementen 

 1 2 r zusammensetzen. 



§ 7. Denkt man sich jetzt unter den Grössen dl die Coeffi- 

 cienten der Gleichung $(.r) = und die Quadratwurzel aus deren 

 Discriminante d. h. also die n elementaren symmetrischen Functio- 

 nen der n Grössen x^ , üj. , ... .t,^ und die Determinante 



