vo7ii 3. März 187S. 227 



h 



oder in 



h 



uud durch eine elementare Permutation zweiter Art erhält man die 

 Gleichung 



welche wiederum durch elementare Permutationen erster Art in 



übergeht. Wird endlich hierin über k = , 1 , ... 7i— l summirt, 

 so kommt 



\n J '^^^ h \nj k '" 



oder, wenn 



gesetzt und also f = ( — j n ist, 



©?'>» + - 



p 



+ ^ll+<2lH h<n-l,l= 



Die Voraussetzung irgend einer zwischen den Wurzeln ^ bestehen- 

 den linearen Relation führt also zu dem Ergebniss, dass die i(n + l) 

 Gleichungen 



entweder für 7« = 1 oder für einen quadratischen Nichtrest m be- 

 stehen müssen, für den z. B. eine primitive Wurzel g genommen 

 werden kann. Setzt man nun 



—0 



^10 und 6, = Xoj"'"'^M (s=i,2,...«-i), 



