3. März 1879. 



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Dass aber die bezüglichen Determinanten nicht sämmtlich ver- 

 schwinden können, wenn alle n-\-l Grössen z^ oder ^^ von einan- 

 der und von Null verschieden sind, lässt sich in folgender Weise 

 darthun. Fügt man den ^{n-\-l) Gleichungen K) noch andere 

 \(n-{-i) hinzu, nämlich: 



k 



/'ä = 0,1,...«-1\ 



H' = 0,1,...» /' 



wo s alle quadratischen Nichtreste von n bedeutet, so ist das Sy- 

 stem der {n-^lf Coefficienten von den n + \ Grössen ^^ zusam- 

 mengesetzt aus den beiden Systemen 



und 



~2fc+l 



2^01 



2A-+1 



Jik+l 

 -11 



,2*4-1 

 ■'«-1,1 



a = 0, !,...«) 



1,0,0 



1 



, 1 , w"^ 



(">•■: 







, 1 



,(n— l)//t 



2(«-l)m 



(w-1) m 



,2 cn-1) m 



{n~-\y,n 



deren Determinanten unter der gemachten Voraussetzung von Null 

 verschieden sind. 



Die Bedeutung des hier vollständig hergeleiteten Resultats für 

 die Theorie der algebraischen Gleichungen habe ich bereits in 

 meiner Mittheilung vom 27. Juni 1861 (Monatsbericht pag. 615) 

 dargelegt, und ich behalte mir vor, in einer folgenden Mittheilung 

 darauf zurückzukommen und andere analoge Resultate zu ent- 

 wickeln. 



