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Gesammisitzung 



I. Berechnung der Normalenbögen aus gegebenen Elementen 



und Symbolen. 

 II. Berechnung der Symbole aus gegebenen Elementen, ge- 

 messenen Normalenbögen und Consequenzen des singulä- 

 ren Zonenverbandes. 

 III. Berechnung der Elemente aus gemessenen Normalenbögen, 

 zwischen theils unabhängig, theils limitirt symbolisirten 

 Flächen. 



I. Behufs Berechnung der Normalenbögen aus gegebenen 

 Elementen und Symbolen werden als allgemeine Vorbereitung fünf 

 Zonengleichungen und zwar drei derselben direct aus den Elemen- 

 ten abgeleitet; von diesen fünf Zonengleichungen dienen immer drei 

 dazu die Gleichung für eine beliebige Zone zu finden. 



Sei in der stereographischen Kugel -Projection — Fig. 1 — 

 Fig. 1. 



a das Flächenort für ß = ö:oo&: OD c, 



1) 



desgl. 



b= ooa:h:ooc, 



c 



desgl. 



c= ooa:ooh:c, 



id 



desgl. 



d==ooa:b:c, 



e 



desgl. 



e = a:oob:c, 



s 



desgl. 



s = a:b:ooc, 







desgl. 



o = a:b:c, 



bezogen auf die Axen OÄ, OB, OC und deren Einheitswerthe 

 a^ b, c, so ausgedrückt, dass a:b:l; die Axenwinkel a, /3, 7 

 und Axenebnenwinkel A, B, C seien für den positiven Octanten: 

 Vorn -rechts -oben gegeben, so dass 



Bogen ac-h B = bc -\- Ä = ab -h C = 180° 

 und 



Winkel cab ~\- et = cbt 



ß = acb -h y = I8O' 



ist. 



Um die Zonengleichung [aec] für die durch a und c gehende 

 Hexaid - Zone zu entwickeln, setzt man in die für die Winkelrech- 

 nung ab Säulenfläche — hier a — geltende Gleichiuig (9): 



