350 Gesammtsitzung 



Bezüglich des Falls ad d) sei — in Fig. 7 — die Fläche f^ 

 zu symbolisiren auf Grund der Messungen f^f^ und /s/^, wo f^ , f-^ 

 als bekannte Flächen -Positionen vorausgesetzt werden. Aus der 

 ableitbaren Zone [s4,f4,dif^ei} folgt f^f^ = s^f^ — S4/4 und daher im 

 Dreieck f^f^A aus den drei Bögen f^f^ , fj^ , f^f^ der Winkel 

 fsAfx'ri ^^^ ^x ^^^ Position der nicht bekannten Säulenfläche der 

 Zone [s^/4/J, dann folgt im Dreieck s^f^s^ aus 8^/,/^ = /sAA, 

 S4/4 und fiSiS^ = Winkel zwischen Grundkreis und Zonenbogen 

 der bekannten Zone der Bogen 545^, und da ^«4 aus [asb] bekannt, 

 der Bogen as^; alsdann giebt die Gleichung [asb] das Symbol der 

 Fläche 6',^., so dass für die Zone [s^Af^] eine Zonengleichung auf- 

 gestellt und durch sie /^ symbolisirt werden kann. 



Die Bogenwerthe /i/^ und /s/^ an sich führen auf zwei Po- 

 sitionen A ^^^ fy> J® nachdem die fragliche Fläche auf der einen 

 oder der anderen Seite von 74/5 belegen ist; im concreten Falle 

 muss daher durch Beziehungen des singulären Zonenverbandes oder 

 durch eine dritte Messung die Position endgültig bestimmt werden. 



III. Behufs der Bestimmung der Elemente bedarf man — 

 den fünf in ihnen enthaltenen Werthen: cc , ß , y , a : 1 , b : 1 ent- 

 sprechend — fünf von einander unabhängige, beobachtete Bogen- 

 werthe zwischen symbolisirten Flächen; die aus diesen fünf Fun- 

 damental- Bögen auf dem Wege der Rechnung abgeleiteten Ele- 

 mente sind sowohl von ihnen, als von den Symbolen der dabei in 

 Betracht gezogenen Fundamental-Flachen abhängig. 



Die Symbole der letzteren sind theils willkürlich wählbar, 

 theils den allgemeinen Forderungen des Zonenverbandes unter- 

 worfen und durch diese an sich oder unter Umständen in Ver- 

 bindung mit den concreten Fundamental -Winkeln in gewisse Gren- 

 zen limitirt. 



Bei Vernachlässigung dieser Forderungen stösst man entweder 

 auf innere Widersprüche der Rechnung, so dass sie überhaupt 

 nicht zu Stande kommt, oder erhält Elemente, die über die Fun- 

 damentalwinkel hinaus nicht auf rationale Symbole führen. 



Die zulässige Willkür in der Wahl der Symbole kann aber 

 auch an Flächen ausgeübt werden, die nicht als Begrenzungen der 



