352^ Gesammtsitzung 



Fundamental-Bögen an sich stereometrisch — also durch zwei an- 

 gulare Dimensionen angeschlossen sein; die Richtung dieser letz- 

 teren kommt ferner in Betracht, wenn ausserhalb der durch die 

 Anschluss- Flächen gehenden Zone weitere Glieder im Complex 

 vorhanden sind. Es kann jedoch eine angulare Dimension da- 

 durch ersetzt werden, dass die angeschlossene Fläche nach dem 

 singulären Zonenverbande ein bestimmtes Symbol erhält. 



Die Combinationen, unter denen die Berechnung der Elemente 

 gelingt, sind in drei Situationen zu bringen: 



A. Die Fundamental-Bögen liegen zwischen fünf Flächen 

 g, Ä, i, k, l, von denen vier zu je zwei mit der fünften in zwei 

 Zonen liegen; gemessen sind die zweimal zwei Bögen in den drei- 

 flächigen Zonen und ausserdem ein fünfter von der einen Zone zur 

 anderen. 



B. Die Fundamental-Bögen liegen zwischen vier Flächen g^ 

 Ji, ?", k, welche nicht zu dreien in einer Zone liegen, fünf der zwi- 

 schen ihnen möglichen sechs Bögen sind gemessen. 



C. Die Fundamental-Bögen liegen zwischen fünf Flächen, 

 von denen drei in einer Zone, und zwar sind die beiden zwischen 

 ihnen liegenden Winkel gemessen; zwei weitere Bögen verbinden 

 mit zweien jener eine vierte Fläche, an welche der fünfte Bogen 

 die fünfte Fläche anschliesst. 



Es unterscheiden sich diese drei Situationen dadurch, dass 

 ad A. die Fundamental-Bögen an sich unzweideutig die Elemente 

 bestimmen, ad B. erst unter Berücksichtigung der Grösse des 

 sechsten Winkels dies erreicht wird, weil die Richtung von zwei 

 der gemessenen Bögen für den concreten Fall festzustellen ist; die 

 Situation ad C. erfordert, dass das Symbol der fünften Fläche aus 

 dem singulären Zonenverbande des concreten Falles abgeleitet wird. 



Die allgemeinsten Fälle sind die, wo alle in Betracht gezoge- 

 nen Flächen Octai'd-Symbole erhalten; der Zahlenaufwand der Rech- 

 nung vereinfacht sich in dem Maasse als Dodecai'd- oder Hexai'd- 

 Symbole in Anwendung kommen. 



