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Axenwinkel zu bestimmen; es ist dies der einfachste Fall die Ele- 

 mente zu bestimmen. 



Situation B. Die Fundamental -Bögen liegen zwischen vier 

 Fig. 10. Flächen: 



ab ^ a h 



<7 = — : — : c , h r= —: — :c , 



ah ab 



f/3 Vc, ' lA^ Vi 



— Fig. 10 — und zwar seien gh, hi, gi, gk, ik als solche gemes- 

 sen und in den Werthen unter 180° angegeben. Der sechste Win- 

 kel hk soll nicht als Fundamental -Bogen benützt werden; nichts- 

 destoweniger kommt seine Grösse im concreten Falle in Betracht, 

 um zu finden, ob k und h auf derselben Seite von gi oder auf 

 entgegengesetzten Seiten belegen sind, was die fünf Fundamental- 

 Bögen an sich nicht entscheiden. In beiden Fällen ist der Bogen 

 hk für die Lage auf derselben Seite resp. der Bogen hk^ für die 

 Lage auf entgegengesetzter Seite aus den Fundamental -Bögen zu 

 berechnen; es giebt: 



Dreieck ghi aus gh, hi, gi die Winkel: 



ghi, hig, igh, 

 Dreieck gik aus gi, gk, ik die Winkel: 



gik, ikg, kgi und ebenso 

 Dreieck" gik^ aus gi, gk^ = gk, iky = ik die Winkel: 



giki = gik , ik^g = ikg , k-^gi = khi. 



Nun wird hk gefunden im Dreieck hgk aus gh, gk und kgh = 

 igh — kgi und hki im Dreieck hgki aus gh, gk^ = gk und hgk^^ 

 = igh-\-kygi = igh -h kgi. Da der Fall: 2sinig h sin kgi = un- 

 ter dem hk = hk^ werden kann, auf die Lage der Flächen g, Ä, k 

 in einer Zone führt und daher hier ausgeschlossen ist, so ent- 

 scheidet die Übereinstimmung des Bogenmaasses von hk mit dem 



