vom 3. April 1879. 357 



einen oder dem anderen der beiden berechenbaren Werthe, welcher 

 von den beiden möglichen Fällen im concreten Falle ins Auge zu 

 fassen ist. 



In vielen Fällen genügt schon der Anblick des fraglichen Kry- 

 stalls diese Frage mit Wahrscheinlichkeit zu beantworten, mit Si- 

 cherheit entscheidet dieselbe aber nur die Berücksichtigung des 

 Bogenmaasses von hk. 



Was nun die Symbole der Flächen anlangt, so sind drei der- 

 selben willkürlich wählbar, mit der alleinigen Einschränkung, dass 

 dieselben nicht auf einen Zonenpunct führen dürfen; das Symbol 

 der vierten Fläche ist aber neben der genannten Bedingung durch 

 die Dimensionen der Fundamentalwinkel immer auf einen der 

 acht Octanten beschränkt, in welche die um den Krystall gedachte 

 Kugel durch die, von den willkürlich symbolisirten Flächen be- 

 stimmten Zonenkreise getheilt wird. 



Seien ^, Ä, i willkürlich symbolisirt und durch die Grösse des 

 Bogens hk bestimmt, ob k auf derselben Seite wie h von gi oder 

 auf der entgegengesetzten belegen ist, so entscheidet dieser Um- 

 stand zunächst ob k ein Symbol auf der, vom Kreise gi begrenz- 

 ten Kugelhälfte, wo h liegt, erhalten muss, oder ein solches der 

 entgegengesetzten. 



Nächstdem kommen die Grössen der aus den Fundamental- 

 Bögen in den Dreiecken gJii und gki berechneten Winkel hgi, hig, 

 kgi, kig in Betracht. 



Die Lage von k in den, die Grenzen der Octanten bildenden 

 Zonenbögen ist durch die Voraussetzungen ausgeschlossen. Es 

 heissen h, g, i die den Flächen 7?, ^, i diametral gegenüberliegen- 

 den Flächen und 



m die Fläche im Durchschnitt der Zonenbögen 

 gi und hk, 



n die Fläche im Durchschnitt der Zonenbögen 

 gh und ik, 



die Fläche im Durchschnitt der Zonenbögen 

 hi und gk; 



durch die Grösse der Winkel hgi, hig, kgi, kig wird nun im 

 concreten Falle die Reihenfolge der Flächen 



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