vom 3. April 1879. 361 



Um alsdann die Elemente zu berechnen, hat man zunächst 

 noch drei Dreiecksauflösungen nothwendig, durch welche in drei 

 Zonen je zwei anschliessende Bögen zwischen symbolisirten Flä- 

 chen gewonnen werden; hierfür stehen verschiedene Wege offen; 

 z. B. für den Fall 5 : 



Nachdem im Dreieck hgi aus ^Ä, 7n", iy und 

 im Dreieck kgi aus gk^ ki, ig 



die Winkel hgi, ghi, ihg und kgi, gik, ikg berechnet sind, giebt 



Dreieck kgh aus gh, gk, hgk = hgi-{-kgi 

 die Seite hk und die Winkel ghk, hkg, 

 dann 



Dreieck hko aus hk, hko = 180° — hkg, kho = ghi — ghk 

 die Seiten ho, ko; 



schliesslich 



Dreieck hkn aus hk, hkn = 180° — ikg-+- hkg^ nhk = ghk 

 die Seiten hn, kn. 



Es sind dann in vier Zonen je zwei anliegende Bögen zwischen 

 symbolisirten Flächen bekannt: 



gk ,ko ; hi , ho ; gh ,hn ; ki , kn ; 



von diesen genügen je drei , um wie in der Situation A die Ele- 

 mente zu finden. 



Die relative Abhängigkeit des Symboles der vierten Fläche 

 von den Werthen der Fundamental-Bögen ist bisher nicht hervor- 

 gehoben worden; dass nichtsdestoweniger eine grosse Anzahl von 

 Elementen triklinischer Krystalle aus Fundamental-Bögen zwischen 

 vier Flächen berechnet worden sind, beruht auf dem Umstände, 

 dass man unter Verwerthung des singulären Zonenverbandes im 

 concreten Falle die Symbole einer Anzahl von Flächen ableiten 

 kann, wenn man gewissen Flächen willkürliche Symbole beilegt 

 oder Zonen willkürlich karacterisirt unter Umständen, welche im 



