vom 15. Mai 1879. 401 



wenn 



u ■=: z -\- ix , V = z — ix 



gesetzt wird, und F{u) und G(v) sind conjugirt. Die Exponenten 

 in den entsprechenden Gliedern der für diese Functionen aufge- 

 stellten Ausdrücke sind conjugirt; daraus folgt, dass Bq reell sein 



. ^ n ^ m-\-l ^ . ^ 



muss, wenn nicht — und gerade sind, rem imaginär, wenn 



2 2i 



diese beiden Zahlen gerade sind. In beiden Fällen ist cp gleich 

 dem Doppelten des reellen Theiles des in 9) für F(u) aufgestell- 

 ten Ausdrucks. 



Führt man statt x und z wieder die Polarinordinaten ^ und 3 

 ein, so hat man 



u = ^(sin-S- -t- zcosS-) 

 ßu = ^(sin(2« + S-) -I- ^■cos(2rt^-^■)) 

 ß'^u = ^(sin(4« + ^) H- ?'cos(4« + 3)) 



ß^-'^u = ^(sin((n — 2)« + S-) + zcos((n — 2)« + S)). 



Man ersieht hieraus, dass im Allgemeinen bei den hier aufge- 

 stellten Formeln (p unendlich wird innerhalb des von der Flüssig- 

 keit erfüllten Raumes, in dem ^ von bis Unendlich, S- von bis 

 « variirt; uur, wenn 



m = 1 , « = - 

 n 



ist, findet dieses nicht statt und für ^ = oo wird, wenn man 

 2j5o = 1 macht, 



2F(z-i-ix) = e-ö2-«(ö^+7rV> 



q) = e~^^cos(a^+7r^^). 

 Bei beliebigen Werthen von x und z hat man dann 



für w = 2: 



2F(z-]-ix) = e-a(^+«^) 



(p = e~^^cosax ; 



