402 Gesammtsitzung 



für ?i = 4: 



2F(z-\-ix) = in_%-«--^'«-^ 

 1/2 



1/2 



^ 1/2 ^ ^ 



1/2 

 für ?i = 6: 



2F(z+ix) = — «e-«(^+«^) 



+ l/3e-f ^'^+'^^^) + ^'f ^^^^^-'^^ 

 , .■§{z-xVd) + i^(zV^+x) 



9 = — e ^^sina^ 



+ 1/3. e~t^^+'^'^^^ cos 1(^1/3 ~ x) 

 — e^^^""^'^^^sin|(2i/3 + ^). 



Nimmt man in der Gleichung 7) A unendlich klein an und 

 entwickelt die Exponentialgrössen nach Potenzen der Exponenten, 

 so erhält man für F(u) eine ganze rationale Function von u. 

 Die allgemeinste Function dieser Art, die der Gleichung 6) genügt, 

 findet man, indem man in diese Gleichung 



F(u) = Äj^ H- ^;,+iW^'+i H h A,,,u^'' 



setzt, wo h und // ganze Zahlen bedeuten und //' > // ist. Es 

 ergiebt sich dann 



1 — /3/^ = 1 -h ß'" = 



1 1 + /3^-i 



I 



Au = — aA 



^-1 7,. ' , P.k 



k i — ß> 



