vom 15. Mai 1879. 403 



wo k jede der Zahlen /? + 1 , Ä -|- 2 , ... li' sein kann, während Aj^ 

 willkürlich bleibt. Man kann diesen Bedingungen genügen, indem 

 man h = oder einem Vielfachen von ?i und 



h' = h -h - 

 2 



setzt. 



Ein besonderes Interesse hat der Fall, dass die auf diese 

 Weise gebildete Funktion F(u) vom 2ten Grade ist; das findet 

 statt, wenn 7i = 4 ist und h = gewählt wird. Es sei 



a = — , also /3 = — •?' ; 

 4 



dann hiat man 



/ a'^u' \ 

 F(u) = ^0 ( 1 — au(l—i) 7 j , 



woraus nach 5) folgt 



G{v) = ^0 ( 1 — av (1 + 7) 4- ^ ?• j . 



Da F{ii) und G(i') conjugirt sind, so muss hiernach Aq reell sein. 

 Setzt man Aq ■= \^ so erhält man 



cp = 1 — a{z-\-x) + a^zx 



und als Gleichung der Stromlinien, d. h. der Linien, welche die 

 Linien cp = const senkrecht schneiden, 



const = a(z — x) (z- — x^) . 



Zu diesen Linien gehört auch die Gerade z — ^ = O; für sie ist 

 die mit const. bezeichnete Grösse = 0; eine zweite Gerade muss 

 zu derselben Stromlinie gehören; sie ist die Gerade 



2 

 z -h X = - , 

 a 



die die erste in dem Punkte z = x = - schneidet. Die gedachte 



Bewegung kann daher auch bestehen, wenn die Flüssigkeit ausser 



2 

 durch die Wand z = x noch durch die Wand z -{- x = - begrenzt 



a 



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