404 Gesammtsitzung 



ist, wenn sie also in einem prismatischen Gefässe sich hefindet, 

 dessen Kante nach unten gekehrt, dessen Winkel ein rechter ist 

 und dessen Seitenflächen gegen die Vertikale gleich geneigt sind; 



- ist die ffrösste Tiefe der Flüssigkeit. 



Für z = (wie für jeden constanten Werth von z) wird (p 

 einß lineare Function von x; daraus folgt, dass die freie Oberfläche 

 der Flüssigkeit bei der Bewegung stets eine Ebene bleibt. Die 

 Dauer einer einfachen Schwingung ist der Gleichung 2) zufolge 



TT 



d. h. gleich der Schwingungsdauer eines einfachen Pendels, dessen 

 Länge der grössten Tiefe der Flüssigkeit gleich ist. Die Flüssig- 

 keitstheilchen bewegen sich in den gleichseitigen Hyperbeln, deren 

 Asymptoten die Gefässwände bilden. 



Die beschriebene Bewegung ist eine von unendlich vielen 

 Schwingungsarten, die eine Flüssigkeit in einem Gefässe der be- 

 zeichneten Art ausführen kann. Auch die andern, schnelleren 

 Schwingungen lassen sich theoretisch verfolgen. Man kommt auf 

 sie, wenn man die Constanten X und a in dem für F{\h) in der 

 Gleichung 7) aufgestellen Ausdruck so zu bestimmen sucht, dass 

 für z -\- X ■= 2 g (wo c die grösste Tiefe der Flüssigkeit bedeutet) 



F(z-+- ix) — G(z — ix) = 



ist. Nach der Gleichung 5), in der für ß sein Werth — i zu 

 setzen ist, wird diese Bedingung 



F(u) = F(—u-\-2c(l-{-i)). 



Die Gleichung 7) ist hier 



F(u) = ^0^^«" + ^1 e-^'^-«^ + A^e-'^"" -4- ^3^'^"" 10) 



und zwischen den Constanten Ä hat man die Gleichungen 



Ä,(—iX-i-l) = Aoi—i>^ — l) IBP 



^2(— A + l) = Ä,i—X — 1) 11) 



A^(iX-{-l) = A2(iX — i) ; 



die neue, eben abgeleitete Bedingung giebt 2 Gleichungen, nämlich 



