vom 15. Mai 1879. 407 



^ = 0, die aber einer unendlichen Schwingungsdauer entspricht; 

 ihre folgenden Wurzeln sind etwas grösser als 











Stt 



In 



llTT 











4 



' T 



' 4 



Die 



erste 



von 



ihnen 



ist 



genauer 















2,36502 , 



während 

























2,35620 



ist. 



Nennt man die Schwingungsart, bei der die Oberfläche der 

 Flüssigkeit eine Ebene bleibt, die erste und setzt ihre Schwingungs- 

 zahl = 1 , so sind hiernach die Schwingungszahlen der Schwin- 

 gungsarten ungerader Ordnungszahl 



1 , 1,9824 , 2,6586 , 3,1953 



und die der Schwingungsarten gerader Ordnungszahl 



1,5243 , 2,3448 , 2,9393 . 



Neben der Schwingungszahl sind für jede der möglichen Schwin- 

 gungsarten von Interesse gewisse ausgezeichnete Punkte der Ober- 

 fläche, die Knoten nämlich, d. h. die Punkte, in denen die verti- 

 kale Bewegung Null ist, und die Bäuche, in denen die vertikale 

 Bewegung ein Maximum ist, die Tangente an die Oberfläche also 

 horizontal bleibt. Um diese zu finden, muss der Ausdruck von 

 cp aufgestellt werden. 



Für die Schwingungsarten ungerader Ordnungszahl sind die 

 Gleichungen 11) 



A,r=—e'^PAQ , A^ = —e^^PA, , ^3 = — e-»>^2 , 



nach 10) ist also, wenn man über die willkürliche Constante Aq 

 auf gewisse Weise verfügt, 



,-i'(^x-o_,.•i'(^l-o 



oder kürzer 



'F{u) = cos^ j hl — i\ — cosp j 1 — i\ 



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