408 Gesammtsitzung 



und nach 5) 



iG(v) = — cos^ j 1 — i j + cosp I 1-f- n • 



Um icp zu erhalten, hat man diese beiden Gleichungen zu addiren 

 und u = z -h ix , V = z — ix zu setzen. Man braucht cp nur für 

 die Oberfläche kennen zu lernen, man kann also z = setzen; 

 überdies möge 



! = -« 



gemacht werden; es ergiebt sich dann 



iq, =z cos|j(^ — i) — cosj9(l + i^) 



— cosp (A + i) 4- cos|) (1 — i^) 

 oder 



(p = (eP — 6-^)sinp^ -h smp{eP- — e-P^) , 



Nach der transcendenten Gleichung, der p genügt, ist 

 e^ — e~^ sinp 



2 Vcos2p 



wo das Vorzeichen der Quadratwurzel mit dem Vorzeichen von 

 sinjö übereinstimmen muss; abgesehen von einem constanten Fac- 

 tor hat man daher auch 



(p = smp^ 4- Kcos2jp ♦ 



In den Knoten ist qp = o, in den Bäuchen — 7; = o, d. h. 



= cosjp ^ -\- y cos 2p —- — • 



Für die Schwingungsarten gerader Ordnungszahl ist 



A, = A^e^^P , A2 = Aye^P , A3 = A^e'^^P 



und daher, wenn man wiederum über Aq auf gewisse Weise ver- 

 fügt, 



