vom 29. Mai 1879. 433 



ist, die Gleichung 



Bei der angenommenen Beschaffenheit der Function cp{i\ ^ Xo , ... x^^) 

 haben aber die Grössen 



niemals entgegengesetzte Zeichen, und wenigstens eine von ihnen 

 muss, da ^i . ... J,j , '<i , ... »?« nicht sämmtlich gleich Null sind, 

 einen von Null verschiedenen Werth haben. Folglich ist noth- 

 wendig 



/ = , 

 d. h. die Function /(s) verschwindet nur für reelle ^Yerthe von s; 

 w. z. b. w. 



Was den angeführten zweiten Hülfssatz angeht, so finde ich 

 an dem a. a. 0. gegebenen Beweis desselben nichts Wesentliches 

 zu ändern. 



Ich vrill aber bei dieser Gelegenheit noch einen andern Ge- 

 genstand berühren. 



In der citirten Abhandlung v. J. 1858 habe ich gezeigt, dass 

 die in Rede stehenden Hülfssätze für die Integration eines be- 

 stimmten Systems linearer Differentialgleichungen mit constanten 

 Coefficienten von wesentlicher Bedeutung sind. Dies System ist 

 aber in dem nachstehenden allgemeinern, das in ganz ähnlicher 

 Weise integrirt werden kann, enthalten: 



dx^ 3G-'(cri , ... x-2-a) 



CIL ^'^n+ct 



dx„^,, __ dG(xi, ... .%„) 

 dt dXcc 



Hier bedeuten x^ , ... x.2n zu bestimmende Functionen der unabhän- 

 gigen Veränderlichen t, und G(xi , ... x.2,i) eine ganze homogene 

 Function zweiten Grades von .r^ , x-, , ... x-2n mit reellen Coefficienten 

 und von der Beschaffenheit, dass sie bei reellen Werthen der Ver- 

 änderlichen .ri,....r2„. wenn diese nicht sämmtlich gleich Null sind, 

 beständig positiv ist. 



