434 Gesammtsitzung 



Die Integration dieser 2n Differentialgleichungen kann nach 

 der a. a. O. S. 219 angegebenen Methode folgendermafsen bewerk- 

 stelligt werden. 



Man setze, unter s eine unbestimmte Grösse verstehend, 



36^(^1 , ... X2n) __ 



2. (a=i...«) 



^ dG{x^, ...X^n) __ 



und drücke Xy^...X2n durch y^^.-.y^m aus. So erhält man, die 

 Determinante des vorstehenden Systems von Gleichungen mit /(s) 

 bezeichnend, 



wo /(s)x,x eine ganze Function von .9, deren Grad nicht grösser 

 als 2n — 1 ist, bezeichnet, während der Grad von /(s) gleich 'in 

 ist. 



Sind nun a?i , ... .rg^ die Werthe von x,, ^ ... x.2n für irgend einen 

 bestimmten Werth (^q) ^^"^ ^•> "^d setzt man 



so ist (für // = 1 ... 27i) 



n 

 ^' ^,x == S (•^«+« 9 (0«, /. — '^a 9 (0«+«, ^) 



*) Dieser Ausdruck hat folgende Bedeutung. Unter der Annahme, dass 

 s dem absoluten Betrage nach grösser sei als jede Wurzel der Gleichung 



fiß) = 0. entwickle man ~t7~7"^ in eine nach steigenden Potenzen von - 

 •'"^ ' /(s) ^ s 



fortschreitende Reihe, und multiplicire diese mit der Entwicklung von e*^''"'o), 



so lässt sich das Produkt in der Form 



1)= — 00 

 darstellen, wo ^(t — ^o)^ eine beständig convcrgirende gewöhnliche Potenz- 

 reihe von (t — to) bezeichnet, und es ist dann 



