438 Gesammtsitzung 



Da nun 



2n 2w 



%KG{gx , ... g2n\ = ^(aG{K , ... ^kX , 

 Sö'x^C^i: - Wx = XKO(g[ , ... ^k)x 



x=i x=i 



ist, so würde sich aus den vorstehenden Gleichungen ergeben: 



n 



19. ^(gaK+cc— h^gn+cc) = , 



«=1 



was mit dem vorhin Bewiesenen im Widerspruch steht. Deshalb 

 muss m = l sein; d. h. w^enn f(s) durch (s — Siiy theilbar 

 ist, so haben alle Functionen /(s)^^ den Theiler 



Nun seien «i , ... 6',. die von einander verschiedenen positiven 

 Wurzeln der Gleichung f(si) = 0, so dass die Functionen \.. '" 



nur für 



s = d= Sii , ... d= s,,i 



unendlich werden können. Dann hat man, wenn der Coefficient 

 von (s — s„0~^ ^^ ^^^ Entwicklung von 



nach Potenzen von (s — s i) mit 



bezeichnet wird — wo (A , ßY und (X , f>t)' reelle Grössen sein 

 sollen — 



/(«) „-^1 s — s^i s -h s^i J 



b — s^'h 



s 

 [■ßSit-to)-! 



Es ist aber 



(t-to) 



V 



1 



