820 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



der allgemeine Ausdruck von u ist dann die Summe der mit will- 



kürlichen Constanten multiplicirten Differential - Quotienten — -, 



da; 



89' 3%|/ ^4/ 

 "dx dx dx 



Es sei für das eine Ende des Stabes z^ also auch x unendlich 

 klein, und dieses Ende sei frei; es muss dann für ein unendlich 

 kleines x 



^d^u d d^u 



dx^ dx ^dx^ 



verschwinden; das geschieht, wenn die Coefficienten von — — und 



dx 



dyfy' 



— — in dem Ausdruck von u gleich Null gemacht werden, also 

 dx 



^ dcp r^d4^ 

 öx dx 



gesetzt wird. 



Das zweite Ende des Stabes sei so befestigt, dass für das- 

 selbe u und -—, also auch -— , verschwinden müssen; für dieses 



dz dx 



Ende ist dann 



= ^^ + 5^ 



dx dx 



und 



, d'q> ^d'^ 

 dx^ dx^ 



also auch, nach den Differentialgleichungen, denen 93 und \|/ ge- 

 nügen, 



= Afp — B-l/ , 



mithin 



d'l/ , dcp 

 dx dx 



oder 



dcpi/ 



dx 



= 



Dieses ist die Gleichung, aus der die Werthe von A, d. h. die 

 Schwingungszahlen der Töne, die der Stab geben kann, zu be- 



