vom 27. October 1879. 823 



Nun soll untersucht werden, wie gross die Excursionen des 

 freien Endes des prismatischen Stabes sein können, wenn die Di- 

 latationen nirgends eine gewisse Grenze überschreiten sollen. 



In irgend einem Querschnitt findet das Maximum der Dilata- 

 tion an seiner Grenze in den Augenblicken statt, in denen der 

 Stab seine grösste Ausbiegung nach der einen oder der anderen 

 Seite erlitten hat, und es ist dieses Maximum gleich dem absolu- 

 ten Werthe von 



az d^u 



T d? 



d. i. von 



~¥''d?' 



Dieser Werth erlangt, wenn x von bis Xq wächst, ein Maximum 

 bei einem gewissen Werthe von x, der berechnet werden soll. 

 Man bezeichne die Werthe von cp und vf/ für x = Xq durch ^o und 

 %|/o; es ist dann 



9o = 19,2772 N^o = ~ 0,2934 



und man kann setzen 



'' = -^(*»t+^°S) 



wo C eine Constante bedeutet. Die Bedingung für das gesuchte 

 Maximum ist daher 



d d^-i^ , d d\ 



= (po -:r^TT *+■ ^1 



dx dx^ ' ^ dx dx^ 



oder 



__ /l 2X SX"^ 4:X^ \ 



^ " ^' ^3! "" irü "^ 2i5! ~~ 3!"6! "^ ' ) 



. / 1 2x Sx^ 4x^ \ 



"~ "^^ V3! "^ TTÜ "^ 2^5! "^ 3^6! "^ ) ' 



Die kleinste Wurzel dieser Gleichung und die einzige, die zwischen 

 und Xq liegt, ist 



= 3,688 . 



