vom 27. Octoher 1879. 825 



Jetzt soll in ähnlicher Weise der Fall behandelt werden, dass 

 der Stab einen sehr spitzen Kegel bildet. Die Differentialgleichung 

 seiner Schwingungen ist dann den vorausgeschickten Bemerkungen 

 zufolge 



Dieselbe lässt sich schreiben 



q'u?? 1 d , d l d ^du 



und sie wird erfüllt, wenn man 



1 d ,du , ^ ilq'fJ- 



setzt. Macht man wiederum 



--Yft 



k'E 



so ist daher der allgemeine Ausdruck von u die Summe der all- 

 gemeinen Integrale der beiden Differentialgleichungen 



d'u du 



X-—, -I- 3— = ± w. 

 dx^ dx 



Gebraucht man die Zeichen cp und 4^, qp' und \|/' in derselben Be- 

 deutung wie oben, so ist daher u eine lineare homogene Funktion 



d\ d-'i^ d'cp' d'4.' ^ r. .. • -in .. , ^ 



von ——^ ; —-^ ? — -— 5 — rV 5 deren Coeiiicienten willkürliche Con- 

 dx' dx dx' dx 



stanten sind. Aber das eine Ende des Stabes soll frei und für 

 dasselbe z unendlich klein sein; es muss daher für ein unendlich 

 kleines x 



,d^u . d ,(JPu 



.r*-— 2 und ^.^^ Vi 



dx dx dx 



verschwinden; das erfordert, dass die Coefficienten von — -— und 



dx' 



— — 2- gleich Null gemacht werden. Man hat daher 



__ d'cp D^^^ 

 " dx^ dx^ ' 



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