826 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



du 

 Für das zweite Ende des Stabes sei wieder i^ = o , und — = 0, 



d z 



d. h. 



^^ ^^ __ 

 dx^ dx^ 



^d\ d^^ 



dx:' dx^ 



es muss dann für dasselbe auch 



dx dx 



mithin 



d(p d^y}^ d-i/ (fcp 

 dx dx^ dx dx^ 

 oder 



d d(p c?\^ 

 dx dx dx 



sein. Aus der für qpvf^ gegebenen Entwickelung folgt aber 



_^dcpd4^ __ x^ x" x^ 



^ ^ "" "^ "" lT2!ä! "^ 2r3T5I ~ 3!4!7! "^ '" ' 



die für das befestigte Ende zu erfüllende Gleichung ist also 



^ ~ 2!3! 1I3!5I "^ 2!4T7i sTöTÖ! "^ *" 



Wird wiederum die kleinste, also dem Grundton des Stabes ent- 

 sprechende Wurzel dieser Gleichung durch Xq bezeichnet, so er- 

 giebt sich 



xo = 8,718 . 



Ist wieder l der Werth von z für das befestigte Ende des Stabes, 

 so ist auch hier 



^>.yg = ... 



Bezeichnet man durch Qq und ko die Werthe von q und k für z ^= l^ 

 so hat man 



K Kl 



