906 Gesammfsüzung 



Da nun für jede einzelne Molekiilarqualität /" =/'tangA und 

 A willkürlich ist, so ist auch das Verhältniss der Coefficienten 

 L" .... B" zu den Coefficienten L' .... B' ebenso willkürlich. Beide 

 Ellipsoide sind daher im allgemeinen unähnlich und ihre 

 Hauptaxen ungleich gerichtet. 



Daraus folgt zunächst, dass der Quotient: 



2ab 



tangA' = 



a^ — b^—1 



nicht blos mit den Coefficienten /, sondern auch mit der Richtung 

 U, V, W variirt. 



Denken wir uns ferner die Quadrate der reciproken Radien- 

 Vectoren beider Ellipsoide für alle Richtungen U, V, W addirt, 

 aus der Summe derselben die Wurzel gezogen und dazu die Ein- 

 heit addirt, so dass also die Grösse 



1 + 1/(^2 — Ö2_ 1)2 ^4 ^2^,2 ^ iV2 



gebildet wird, so lässt sich N wiederum als reciproker Radius 

 Vector einer neuen Fläche behandeln. Ohne in eine specielle geo- 

 metrische Untersuchung derselben einzutreten, so lässt sich doch 

 soviel sagen, dass dieselbe durch jeden durch ihren Mittelpunkt 

 geführten Schnitt in zwei gleiche Hälften zerlegt wird, und dass 

 jede dieser Schnittflächen mindestens zwei Durchmesser hat, die 

 senkrecht stehen auf den an ihren Endpunkten errichteten Tangen- 

 ten. Das genügt aber, um aus den bekannten Gründen 

 der Symmetrie die gesammte Plücker-Fresnel'sche Con- 

 struction auf die in Rede stehende Fläche, welche kurz- 

 weg die P-Fläche heisse, anwenden zu können. 



Denken wir uns also diese P-Fläche, die für b == mit dem 

 Plücker'schen EllipsoTd identisch wird, einem gegebenen Krystall 

 entsprechend und für eine gegebene Wellenlänge construirt. Es 

 reicht dann hin, in dem Endpunkte des durch U., F, W gezogenen 

 Radius Vector eine Tangentialebene zu errichten, auf dieselbe vom 

 Mittelpunkt aus ein Perpendikel zu fällen und das so gebildete 

 Dreieck in seiner Ebene um um 90° herumzudrehen. Der Ra- 

 dius Vector kommt dann in die Lage des Strahles, die Tangential- 

 ebene in die der thatsächlichen Wellebene, das Perpendikel in die 

 der Wellennormale, und das im Berührungspunkte des Radius Vec- 

 tor liegende Flächenelement der P-Fläche wird zu einem Flächen- 



