о МЕЗОСФЕРИЧЕСКИХЪ МНОГОГРАННИКАХЪ'). 



Многогранникъ, въ коемъ можно вписать шаръ, называется типическимъ ^). 



Многогранникъ, который можно вписать въ шаръ, называется подтипическимъ ^), 



Мезосферическпмъ называется многогранникъ, который одновременно можно описать 

 около шара и вписать въ шаръ концентрическ1й. Такой многогранникъ будетъ, сл'Ьдова- 

 тельно, одновременно и типическ1й и подтипическш. 



Аналогичныя опред-^ленхн можно ввести и для плоскихъ Фигуръ и обозначить назва- 

 н1емъ мезоциклическихъ многоугольииковъ так1е, которые одновременно могутъ быть опи- 

 саны около круга и вписаны въ концентрическ1й съ нимъ кругъ. 



На этомъ прим'Ьр'Ь въ высшей степени р'Ьзко проявится усложнен1е при переход'Ь 

 отъ вопросовъ геометр1и двухъ къ вопросамъ геометрш трехъ изм'Ьренш. 



Как1е суш,ествуютъ мезоцикличесюе многоугольники? 



Если даны два концентрическ1е круга съ рад1усами Е ж г, то, исходя изъ какой- 

 нибудь точки Л (фиг. 1), мы непосредственно получаемъ стороны искомаго многоуголь- 

 ника, если проведемъ изъ А прямую АВ, касательную къ внутреннему кругу, изъ В про- 

 ведемъ другую касательную и т. д. Ясно, что есть стороны мезоциклическаго многоуголь- 

 ника равны между собою. 



1) Эта статья извлечена изъ старыхъ рукопи- 

 сей автора; она была въ свое время (1892) представ- 

 лена въ Императорскую С.-Петербургскую Ака- 

 дем1ю. При новомъ пересмотр^Ь она дополнена второю 

 частью. 



Зап. Ф0з.-Мат. Отд. 



2) Начала ученхя о Фигурахъ § 19. Въ виду частыхъ 

 ссылокъ на это сочинен1е она въ дальн'Ьйшемъ отм'Ь- 

 чается буквами Н. У. Ф. 



3) Н. У. Ф. § 20. 



