4 Е. С. Федоровъ. 



достаточномъ числ1Ь элементовъ симметр1и, является напередъ точно обусловленнымъ; при 

 этомъ всякш разъ соотв-Ьтствепныя оси эллипсоидовъ синго1пи сопоставляемыхъ кристал- 

 ловъ въ точности совпадаютъ между собою. 



Н-Ькоторая неопред'Ьленность въ общемъ сопоставлеехи является лишь при недостаточ- 

 номъ числ'Ь элементовъ симметр1и. Понятно, что именно въ этихъ случаяхъ эллинсоидъ син- 

 гоши есть необходимо эллинсоидъ съ тремя различными осями : большою, среднею и малою. 

 И вотъ само собою выясняется р-Ьшете вопроса въ самомъ общемъ случа'Ь: нужно опре- 

 д'Ьлить въ каждомъ случа'Ь эти три оси, и въ сопоставляемыхъ кристаллахъ привести соот- 

 в'Ьтственньш оси къ совм'Ьщен1ю. Тогда въ самомъ сопоставлен1И не останется ничего про- 

 извольнаго, ничего субъективнаго, и вей изсл'Ьдователи, совершенно независимо отъ ихъ 

 личныхъ взглядовъ въ другихъ отношен1яхъ, будутъ въ С0СТ0ЯН1И сопоставить каждый 

 данный кристаллъ въ однородной орхентировк^^ со вс'1>ми остальньши. 



Въ качеств'Ь перваго руководящаго принципа при составленш дхаграммъ я и принялъ: 



1) для кристалловъ кубическаго типа: 



за оси [100] и [010] т'Ь дв'Ь оси эллипсоида сингонш, который ближе всего другъ къ другу 

 по величин'Ь, и притомъ, если он-Ь не точно равны между собою, то первую за большую, а 

 вторую за меньшую. Положен1е третьей оси эллипсоида такимъ образомъ опред'Ьляется 

 само собою. 



2) для кристалловъ гипогексагональнаго типа: 



въ этомъ случа-Ь мы можемъ непосредственно отличать ось эллипсоида, ближайшую къ 

 кристаллографической оси [1000], и дв'Ь друпя, изъ. которыхъ одна образу етъ наимень- 

 шш уголъ съ осью [О ЮТ], а другая съ осью [0121]. 



Однако, хотя такимъ образомъ и устанавливается съ полною строгостью принцип1аль- 

 ная основа для единообразной ор1ентировки всякаго кристалла даннаго типа, но на прак- 

 тик-Ь строгое проведен1е этого принципа для мопоклинныхъ и триклинныхъ кристалловъ 

 наткнулось бы на чрезвычайньш трудности, хорошо понятныя всЬмъ, знакомымъ съ тео- 

 р1ею эллипсоидовъ. Въ виду этого я зам'Ьнилъ это р-Ьшенхе р'Ьшен1емъ приближеннымъ, но 

 достигаемымъ безъ всякой особой трудности. 



Прежде всего я совершенно исключилъ изъ нанесен1я на д1аграммы кристалловъ три- 

 клинныхъ, если только таковые почти въ точности не совпадаютъ съ моноклинными (псев- 

 домоноклинные въ т^сномъ смысл'1 слова). Результатъ сопоставлен1й мало теряетъ отъ 

 этого, такъ какъ въ числ'й натуральныхъ кристалловъ, вошедшихъ въ разсмотр-Ьнхе, очень 

 мало триклинныхъ, да и изъ им'Ьющихся н-Ькоторые (напр. полевые шпаты) входятъ въ одну 

 естественную группу съ кристаллами моноклинными, такъ что и отъ нихъ имЬются на 

 обш,ей д1аграмм'Ь представители группы. 



Во вс'Ьхъ остальныхъ случаяхъ прежде всего нужно им'Ьть въ виду положеп1е элемен- 

 товъ симметр1и. Какъ упомянуто, за оси [100] и [010] въ кристаллахъ кубическаго типа 

 при1шты т'Ь дв'Ь оси, которыя изъ трехъ стоятъ ближе всего другъ къ другу по величин^., 

 и притомъ большая всегда принималась .за [100], а меньшая за [010]. 



