6 ■ А. ПЕТР0ВСК1Й. 



Производпыя написаинаго выраже111я по г л I будутъ [для сокраш,ен1я обозпачиыъ 



ш 



§ = А '-^ \- а 8Ш?,н-<о С08Н!. ■. . (8) 



ет _ Л^-^ {{<^'^-^^) 8ш^-2асо С08^} (9) 



-у- = А ■ 



дг г 



{-(рн--1) 8ШЕ-Х С08^} (10) 



^ = ^=^^|[Р^-Х^-ьИР-т)]-Е--2х(Р-н|)со8Н) (II) 



Кром-Ь того изв']&стно, что 



дг^ г дг ^ ^ 



Подставляя значенхя производныхъ въ уравнен1е (6'), получимъ: 



Л ~ I — [аа-ь-Ъ {ш^ — а^)] 81п ^ -I- [асо — 2Ъаш] С08 ^} = 



= Л '-=^ {- [х'-^] 8Ш^-^ 2хР С08^} (13) 



Для того чтобы это уравнен1е обратилось въ тождество, необходимо и достаточно, 

 чтобы им-Ёли м'Ьсто два равенства: 



ах -*- Ъ (ш^ — а'') = у^ — &^] 



^^ Ч (14) 



«со — 2&асо — 2■/^^ ] 



Р'Ьшая ихъ относительно х, ^ Р> получимъ: 



X = ± 1/у { Уб^ со* ч- [«2 — 2Ъос {а — Ьо^}] ш^ -^а\а — Ъа)'' ч- Ьш^ -н а (а — Ьа)) • -(15) 



р = ± т/у { УЬ^ О)* -ь [«2 — 2Ьа (й — &а)] со^ н- а^ (а — Ъа)^ — Ьсо^ — а(а — М). .(16) 



или 



Х = ± т/у { У [6^ 0)2 и- (а — 6а)''] (ш« -н а«) и- Ьсо^ -ь а (а — Ьа)} (15') 



[3 = ± т/-^ { У [Ь^ (0^ -+- (а — ба)-''] (со^ -^^- а^) — 6со2__^(д_Ц_ _ _(1б') 



