20 А. ПЕТР0ВСЕ1Й. 



Для того, чтобы интегрировать это диФФеренщальное уравнен1е, выразимъ (Р^ и 

 (Р^)^^ черезъ производные Функщи П. 



Изъ уравнен1й (5) получимъ: 



(-й'^ _ !П' Г ^"' ^^п л _ а'^ «""' Г ^«' ^ Р'^п 1 дП-\ ,. 



ЦТ.-. е— "^ С иг ЙЗП ,. уг е—^ С и1 д ГйгЦ 1 дП "] ,, 



^■^л'г/ ~ ~Ж' ] ^ ЖдГд^ «г — -^ -^г ] ^ 'дг [1^ ~ Т ' 1Г] ^^ 



(Зд'Ьсь м есть сокращенное обозначенхе: и ^ ^^ — ""^Т' интегралъ же неопреде- 

 ленный, но безъ произвольной постоянной). 



Отсюда при помош;и соотношенш (41), (42), (43), (44), (45) и (46) получимъ: 

 та, = - 2 сове '-^' I е- А [1«] * = _--^ I е- А (. ») й, 



Подставляя въ уравнеше (54), получимъ: 



или: 



или: 



Интегрируя это уравнен1е, получимъ : 



\0ё 81п^е = \о§С- 1оё [е-"' | е"' ^ (г |5) с?^] (55) 



Подставляя выражен1е производной по уравнению (10) и производя дальн'6йш1я д'Ьй- 



