О ПРЕДВЛЫШХЪ ВНПЯПНАХЪ ИНТКГРАЛОВЪ. 3 



приближались соответственно къ предвламъ 



Р(х) и Р(х), 



когда положительное число е. приближается къ пределу нуль. 



Наконецъ предположение, что нижнш предЬлъ иптегрировашя равеиъ нулю, выра- 

 жаемъ равенствомъ 



^(0) = 0. 

 Итакъ при полной неизвестности Функщи ((х), ограниченной только неравенствомъ 



мы будемъ разсматривать интегралъ 



/"(ж) их 



•'л 



какъ некоторую среднюю величину между двумя Функщями 



Р(х) и Р{х), 



который удовлетворяютъ вышеуказаниымъ услов1ямъ и остаются неизвестными. 

 Вместе съ интеграломъ 



.X 



/"(ж) их 



мы будемъ разсматривать различные интегралы вида 



Г со (ж) /"(ж) их, 

 ■'о 



где (о (ж) означаетъ одинъ изъ одночленовъ 



5 «V. Л» 5 . • • • 



или другую вполне определенную Функщю числа ж. 

 Соответственно Функщямъ 



Р(х) и Р{х) 

 мы подъ знакомъ 



Г и (ж) /"(ж) йж 



