4 А. А. ЫАРКОВЪ, ПЗСЛЪДОВАНШ 



будемъ понимать любую среднюю величину между двумя Функщями 



Р(х\ш) и Р(х\ш), 

 который опредвлимъ УСЛОВ1ЯМИ 



^(0|(о) = 0, 



Р(х\ со) — Р(х\ со) = со (х) \Р{х) — Р(х)\ 



— + — ■+■ 



^(ж-ье! ш) — Р(ж| ш) ,ч -Г (ж| и) — Р (ж — е| и) 



пред. — 4: — — + = со (ж) = пред. _ — ^ [ — , 



Р (ж -*- е) — Р (ж) Р (ж) — Р (ж — б) 



где е означаетъ положительное число, приближающееся къ предвлу нуль. 

 Въ частности, если для достаточно малыхъ значенш а им-вемъ 



Р(х-^1) = Р (х) или Р(х) = Р(х — е), 

 то для гвхъ же значенш е мы положимъ соответственно 



Р(х-*-&\ш) — Р(х\ш) = или Р(х\м)—Р{х — г\ы) = 0. 



Относительно Функцш 



Р(х\ и) и Р(х\ со) 



важно установить следующую теорему, которая будетъ служить однимъ изъ основанш 

 всбхъ нашихъ выводовъ. 

 Теорема. Пусть 



и 



будетъ какое нибудь положительное число или нуль, а 



V 



другое число, большее чт>мъ и. 



Если для всбхъ значенш х, удовлетворяющихъ неравенствамъ 



и < х < V, 



им-вемъ 



со (х) > О, 

 то должно быть 



Р(и\ ш)<Р(и\ ш)<Р(р\ со)<^(г;| со); 



и въ частномъ случай, когда при 



и < х <г> 



