8 А. А. МАРКО ВЪ, ИЗСДВДОВАН1Е 



Величины 



5 (и) и § (и) 



функции числа и, вполне опредтаяемыя безконечнымъ рядомъ равенствъ 



«ОО .ОО рОО 



((х)Лх = а , х{(х)йх = а. 1 , х 2 ( (х) их = а, , . . . . 



•'о •'о •'о 



Относительно этихъ Функцш мыдокажемъ, что при соблюденш извъттнаго условия, на 

 которое впервые обратилъ внимаше Ст1елтьесъ въ вышеупомянутомъ мемуарт>, должно 

 быть 



для любыхъ чиселъ 



и, V 

 удовлетворяющихъ неравенствамъ 



0<и <г\ 



Неравенство 



8(и)<а(ь), 



въ связи съ другими неравенствами, указываетъ на полное совпадете 



8 (и) съ Р (и) и 8 (и) съ Р(и). 



Действительно, въ силу опредтаенш, при 



О < и < V 



пм'Ъемъ 



8(и)>Р{и), 8{р)<Р(у). 



Присоединяя же къ этимъ неравенствамъ неравенство 



8(и)<8 (») 

 получаемъ 



Р(ь)>8(и)>Р(и). *' 



Зд-бсь V означаетъ любое число, превосходящее и. 



(Мдовательно мы можемъ приближать V къ и какъ къ пределу; тогда Р(у) должно 

 будетъ приближаться къ пределу Р(и). 



