О ПРЕДЪЛЫЩХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. а 



Поэтому пзъ неравенствъ 



Р^)>8(и)>Р(и) 



мы тотчасъ можемъ заключить о необходимости равенства 



8(и) = Р{и). 



Подобнымъ же образомъ легко установить и другое равенство 



§ (и) = Р(и). 



Итакъ, если намъ удастся доказать вышеприведенное неравенство 



# («) < « («), 



то мы будемъ въ состоянш утверждать, что система безчисленнаго множества равенствъ 



/.ОО «оо »оо 



( (ж) Ах = а , х{(х)йх — <х. 1 , х 2 {{х) их = а 2 ,. . . . 



■'о ""о -"о 



вполне опредвляетъ Функщи 



Р(и) и **(«). 



Другими словами, тогда можно сказать, что приведенной систем'6 равенствъ соотвът- 

 ствуетъ только одно распредвлеше массъ. 



§ 3. Наши выводы будутъ тйсно связаны съ преобразовашемъ ряда 



г г 1 г 3 г* 



въ непрерывную дробь вида 



1 



1 



с а е ; — 



ь * 



с 



1 



с, г 



2 ' 



Это преобразоваше ряда въ непрерывную дробь, для устранешя вопроса объ ихъ 

 сходимости, сл-вдуетъ понимать такимъ образомъ, что разность между конечною суммою 





Зааискц Фпз.-Иат. Отд. 



