О ПРЕДЪЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧПИАХЪ ИНТЕП'АЛОВЪ. 17 



Чтобы затвмъ доказать равенство 



пред. п ( ан -рУ_ 1) = о, 



введеыъ кашя нпбудь два положительяыхъ числа 



с и Л, 

 удовлетворяющая неравенству 



(с -+- а) 2 -н (Л — (З) 2 < с 2 -+- с1% 



и составпмъ нзъ нихъ комплексное число 



Ъ = — с + ЯУ— 1. 



По одному изъ условш теоремы для совокупности всбхъ значенш г, удовлетворяю- 

 щихъ неравенству 



мод. (* — 6)< Ус 2 -ьй 3 



имветь силу разложеше в п (г) въ рядъ 



п (*) = 4,-*-Л(*-&)-*-4(*— Ь) 2 -*-4(*— &) 3 -+- 



коэФФилденты котораго 



4) 4> 4» -4 



8Г 



изменяются въ зависимости отъ измвнетя числа п. 

 На этомъ основанш имт>емъ 



где 



й = 0, 1, 2, 3, 



По другому условию, если возьмемъ какое нибудь положительное число Е меньшее чвмъ 



Ус 2 -+- <Р, то для совокупности значенш г, удовлетворяющихъ неравенству 



мод. {г — Ъ)<Е, 



модуль О п (г) не будетъ превосходить одного и того же числа Ъ при всЬхъ величинахъ п. 

 Отсюда на основаши извъхтнаго неравенства Коши выводимъ 



иод. Л< -§>• 



Запвсвн Физ.-Мат. Отд. *> 



