О ПРЕДМЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 1 9 



Итакъ 



пред. б> п (ач-$У— 1) = 0, 



п=оо 



что мы и желали доказать. 



Применяя указанный выводъ къ разности 



^„ г — х ' 



<Рп(*) - 



убеждаемся, что въ томъ случат,, когда рядъ 



С > С 1 ) С 2 ) С 3 ) • • • • 



расходящшся, эта разность при всвхъ значешяхъ г, кромт, вещественныхъ положитель- 

 ныхъ, стремится къ пределу нуль при безпредвльномъ возрастали п. 

 Такимъ образомъ равенство 



п=оа 9п{я) *0 *~ Х 



распространяется на все мнимыя значешя в, если только рядъ 



^о» Сц С 2 , С 3 , .... 



расходящшся. 



Это равенство доказываетъ не только сходимость непрерывной дроби 



1 



с * 



1 



1 Т 



но также и то, что безконечный рядъ данныхъ 



-СО /*СО /«СО 



Их)с1х = а , х{{х)йх = а. х , х 2 /"(ж) йх = а 3) . . . 



■"о } о : о 



вполне опредвляетъ величину интеграла 



^о 

 Мы предполагаемъ рядъ 



) г-х 



расходящимся. 



Въ гЬхъ же случаяхъ, когда этотъ рядъ сходящшся, безконечнаго ряда данныхъ 



^оо <%оо «со 

 {(х)йх — а й , х({х)йх — а 1 , ж 2 /»йж = а 2 , 



о -"о ; о 



