24 А. А. МАРКО ВЪ, ИЗСЛ'ВДОВАШЕ 



Следовательно разность 



5 {и) — з (и), 



служащая предвломъ разности 



$„_, (и) — V,., (и) 



при безпредвльномъ возраставши числа и, наверно равна нулю во вевхъ случаяхъ, когда 

 рядъ 



Со, с, ср (м) (р (м), с 2 ^(м) ср х (г*), 



расходящшся. 



Въ этихъ случаяхъ безконечный рядъ равенствъ 



({х)йх = а., х[(х)Лх = а 1 , х 2 С{х) Ах = а 2) . . 



■'о ; о ■'о 



вполне опредбляетъ величину интеграла 



{и 

 { (х) их . 

 л 



§ 6. Теперь мы можемъ уже приступить къ доказательству неравенства 



Это неравенство, упомянутое уже въ § 2, должно оправдываться при 



О < и <ь 



во всбхъ случаяхъ, когда рядъ 



расходящшся. 



Для доказательства возьмемъ какое нибудь число го, лежащее между и, и V. 



и < го < V. 

 Затвмъ станемъ одновременно разсматривать три дроби 



Фп-м (*. ") ^ Фп-^|(^ «) и Фп-И (*, о) 



при чемъ будемъ увеличивать п безпредвльно. 

 Если въ промежутке 



отъ г = и до г — ь 



