г = 



: К) х 



и < го 



!<Ш 



Фп-*-1 



(г, го) 



<?Л-1-1 



[г, го) 



Фп-ы 



(*, Щ) 



О ПРЕД'БЛЬНЫХЪ ВЕЛПЧИНАХЪ ИН'ГЕГРАЛОВЪ. 25 



какое нибудь изъ уравненш 



$щ+.1(*,*Уг=.0, 9..Ч., (*,«') = О, ?„+,(*, «) = О 



им-Ьеть кромт. одного корня 



г = и, г = ю, г = V 



еще другой корень; то доказательство неравенства 



5 («)< 8 (ю) 



не представляетъ затруднений. 



Пусть, напртгвръ, уравнеше 



<Рпч-,(*> «0=0 



шгбетъ корень 

 удовлетворяющей неравенствамъ 



Тогда дробь 

 совпадаетъ съ дробью 



и потому можетъ дать, какъ точные пределы интеграла 



.го 



I /"(ж) их, 

 такъ и точные пределы интеграла 



соотвт>тствзчо1ще нашимъ даннымъ: 



Г/-(ж)^ = а ,...., Гж п />)^ = а п , Г^ 4 " 1 /•(»)*» <а пч .,. 



■"о •'о о 



Въ этомъ случат, точный высшш пред'влъ значенш интеграла 



очевидно, будетъ не больше точнаго низшаго предала значений интеграла 



{{х)йх; 

 •'о 



такъ что вь этонъ случай 



Записан Фдз.-Маг, Отд. 



