26 А. А. МАРКОВЪ, ИЗСЛФДОВАН1Е 



Съ другой стороны имт,емъ 



8 («) < 8 п ^ (и) < 8 п „ К) и ^ (го) < в м (р) < 8 (о). 



Приведенный неравенства обнаруживаютъ, что 5 (и) действительно не больше § (г>). 

 Перейдемъ къ предположешю, что въ промежутке 



отъ г = и до г = V 

 ни одно изъ уравненш 



?„ +| (*, м ) = 0, ср„_ 4 _ 1 (*, т) = О, ?„__, (г, V) = О 



не допускаетъ второго корня. 

 Изъ выражешя дробей 



Фпч-1 (*, и) и Фпч-1 (*. «>) 



Фп-Ы (*, м ) ФпЧ-1 (*> № ) 



въ виде непрерывной дроби сл'вдуетъ, что при всвхъ вещественныхъ отрицательныхъ г 

 обе эти дроби заключаются между 



Фп(*) и Фпч-1 И 

 Фп( г ) Фпч-1 ( г )' 



Поэтому можно утверждать, что при безпредвльномъ возрастали числа п оиЬ должны 

 приближаться къ одному и тому же пределу 



/и 



Г ш- их, 



если только г вещественное отрицательное число и рядъ 



А)» С 1 ) с а > • ■ • • 



расходящшся. 



Тоже заключеше нетрудно распространить на всб комплексный значев1я я, веществен- 

 ная часть которыхъ число отрицательное, а затвмъ на основами теоремы § 5 и на все 

 мниыыя значения г. 



Следовательно разность 



Фп-4-1 (», ™) Фп-4-1 ( г < «) 



Фп-ы (*> № ) Фп-Ы (*1 М ) 



должна приближаться къ пределу 0, когда п возрастаетъ безпредвльно, какое бы мнимое 

 число г мы ни взяли, если только рядъ 



С ) С 1 ) С 2 > • • • • 



расходящшся. 



