О ПРЕДМЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 27 



Замътивъ зто, положимъ 



г = го-*-Ъ V — 1, 



где 1г означаетъ произвольно малое положительное число, и воспользуемся разложешемъ 

 разности 



Фпч-1 ( г . ») Фта-ы ( г > и ) 



Фп-м (*, и ) «Рп-ы ( г , м ) 



на проствйпия дроби. 



Это разложен 1е будетъ состоять изъ дроби 



^п-ы И — Зп-Ы N 



г ■ — го 



и изъ такпхъ дробей вида 



л 



г — а ' 



у которыхъ 



а < ад или а >• а, 



при чемъ сумма абсолютныхъ величинъ всбхъ коэффищентовъ Л меньше 2<х . 

 Следовательно при 



г = го-*-1г У — 1 

 должно быть 



МО д ( Фпн-1 (*. «О Фпн-1 ( г > «) ] -^ <Уи (») — 8 П-4-1 И 2а 



где 8 означаетъ наименьшее изъ двухъ чиселъ 



г» — и и V — г#. 



Отсюда, увеличивая безпредвльно число п, выводимъ неравенство 



8(»)_ 8 (»)<?й», 



которое въ виду произвольности положительнаго числа й заставляетъ насъ заключить о су- 

 ществовали равенства 



8(м) = 8 (к>). 



Сопоставляя на'конецъ последнее равенство съ очевидными неравенствами 



8(и)<8 (го) и з(ю)<8 (ь), 

 получаемъ 



8(и)<з (V). 



Итакъ при 



0<ад < V 



4* 



