О НРЕД'ВЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 31 



получпмъ сл-вдующее разложеше въ непрырывную дробь 



с 1 <- 



сЛ— . 



Остановимся на гбхъ случаяхъ, когда все числа 



а ) а 1 5 « 2 , . . . . 



определяются одною Формулою 



а „= У 2П 9о{у)Ау, 



•" — оо 



причемъ 



/•-+-0О 



9о(У)>0, { У т * 1 9о(у)с1у = 



и каждой данной системе чиселъ 



У0 1 Ух 



соотвътствуетъ вполне определенное значете интегралъ 



\ 1 9о(у)Лу- 



Въ такихъ случаяхъ нетрудно, на основанш предыдущаго, заключить, что при без- 

 предЬльномъ возрастали числа нашихъ данныхъ разность 



}-*-у п-*-у 



д(у)Лу—\ 9о(у)Лу 



должна приближаться къ пределу нуль, каково бы ни было положительное число у. 

 Вм-бсгЬ съ гЬмъ нетрудно видеть, что сумма 



д{у)йу-*-\ д{у)йу 



■' « Е ■" « Е 



должна быть произвольно мала при достаточно маломъ положительномъ числи г и достаточно 

 болыпомъ числе нашихъ данныхъ. 



Наконецъ надо принять во внимате, что, какъ при у > такъ и при у < 0, точный 

 высппй предвлъ интеграла 



[ 9{у)Лу 



