О ПРЕДЪЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 33 



Для примера приведемъ случай, который былъ разсмотрт,нъ Чебышевымъ въ 

 статье *). «Объ интегральныхъ вычетахъ доставляющихъ приближенный величины инте- 

 граловъ». 



Для этого случая можно положить 



1 



Разлагая же интегралъ 

 ъъ непрерывную дробь вида 



с * 



с, I 



1 



г 



с, * ■ 



получаемъ 



и вообще 



_ 1.3....(8Ь-1) _ 2.4.... 2Ь 

 2А 2.4.... 2й *> °2&-*-1- 3.5 (2й-*-1)' 



Такъ какъ этотъ рядъ 



С 01 С 11 С 21 С 3» • • • • 



расходящшся, то при выполненш всЬхъ последовательных!) равенствъ 



2 



йу, 



гдт> 



ДОЛЖБ 



о быть 



»•+- со г »-н со г" 9 2 2/ 2 



У п 9(у)Лу= -—) у п е < 



- 1 СО У ЛГ ■> СО 



11 = 0, 1, 2, 3,...., 



\ 9(У)ЛУ=^=) е йу, 



-Уо У2тс 'Уо 



если только Функвдя д (у) не можетъ получать отрицательныхъ значенш. 



Возможность обобщешя нашихъ выводовъ на тб случаи, когда Функщя д (у) измт>- 



*) Приложение къ ЬУ тому Записокъ Импер. Академш Наукъ. 



ЗапнСБН Фнз.-51ат. Отд. 



