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Die drei genannten Dimensionen erhält man durch folgende drei Flächen sehr einfach: 



1) Die Halbiruiigsebeiie; 



2) Die Transversal- oder Querscbnlttebene , in der Richtung der Querscheide- 

 wände, senkrecht auf die Halbirungsebene ; 



3) Die Breitenfläcbe endlich, die grösstmögliche Fläche durch die von der Halbirungs- 

 ebene aus symmetrisch gelegenen Seiten der Röhre. Letztere ist bei allen geraden oder stab- 

 förmigen Polythalamien , wie Orthoceras und Bactrites, gleichfalls eine Ebene wie die vorigen 

 beiden, steht auch in diesem Falle senkrecht auf jeder derselben. 



Bei gekrümmten und spiralen Gestalten hingegen, wie Cyrtoceras, Goniatites u. s. w., ist 

 sie dem Bau nach eine eingekrümmte oder spiraleingerollte Fläche von cylindrischem Charak- 

 ter, d. h. man kann in ihr überall gerade Linien senkrecht auf die Windungsebene ziehen. 



Der Durchschnitt je zweier der genannten Flächen gibt die Lage einer Hauptdimension an. 

 Darnach wäre 



1) Siiinge (bei allen Figuren ab bezeichnet), die Durchschnittslinie der Halbirungsebene 

 und der Breitenfläche; 



2) Hübe {cd) diejenige der Halbirungsebene mit der Transversalebene; 



3) Breite (ef) die der Transversalebene mit der Breitenfläche. 



Die wahre Länge des Gehäuses ist demnach zugleich die Rö'hrenaxe. 



Bei allen gekrümmten Arten nimmt man übrigens, weil die wahre Länge nicht messbar 

 ist, die grössere BUckenlinie als Länge an und kann bei eingewickelten (involuteu) Arten 

 auch von dieser substituirten Länge nur denjenigen Theil messen, der sich an der letzten frei- 

 liegenden Windung zeigt. 



Von dem gegenseitigen Verhältniss dieser drei Grunddimensionen nach Grösse, Lage und 

 Gestalt ist der Totalhabitus, die ganze Form des Gehäuses abhängig. Die möglichst genaue 

 Untersuchung derselben und zwar, wo es der Erhaltungszustand des vorliegenden Conchyls er- 

 laubt, die scharfe Messung dieser Dimensionen kann allein über die successive Zunahme des 

 Gehäuses und die im Verlauf seines ganzen Wachsthums geschehene relative Umänderung ge- 

 nügenden Aufschluss geben. Nur auf diesem Wege sind die Gesetze des Wachsthums für 

 eine gegebene Art annäherungsweise bestimmbar. 



Welche Wichtigkeit die mathematische Bestimmung unorganischer Naturkörper hat, ist 

 allgemein bekannt. Die Krystallographie legt davon glänzendes Zeugniss ab. Aber auch für die 

 richtige Erkenntniss der Form organischer Wesen ist deren mathematische Untersuchung, wo 

 sie irgend ausführbar ist, von Bedeutung. Ausser anderen in dieser Rücksicht angestellten 

 Versuchen auf dem Gebiete der Botanik und Zoologie hat man seit einiger Zeit begonnen, ge- 

 rade auch Conchylien-Gehäuse mathematisch zu bestimmen und somit eine wissenschaftliche 

 Conchyliometrie zu gründen. Die hierher einschlagenden Versuche haben erfreulichen 

 Fortgang. Von lebenden und fossilen symmetrischen Cephalopoden sind Argonauta Argo, 



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