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allgemein den Wachstliumswinkel der Röhre bei der Charakteristik der Arten anzugeben. 

 Dafür wird dann in der Regel nur ein einziger Winkel angegeben, z. R. 10 Grad, 14 Grad u. s. w. 

 Man setzt dabei ein völlig stetiges Anwachsen der Schalenröhre, eine constante Höhen- und 

 Breitenzunahme voraus. (Ueber die Begriffsbestimmung von Höhe und Breite sehe man S. 41 ff. 

 nach.) Wäre diese Voraussetzung für kegelartige Gestalten wirklich gerechtfertigt, könnte man 

 gewisse Orthoceras-Arten als wirkliche Kegel ansehen, so wäre eine solche einfache Messung des 

 Röhrenwinkels, die Couvergenz zweier beliebigen diametralen Längslinien der krummen Mantel- 

 fläche des Kegels von Werth. Jede solche in einem beliebigen Längsschnitt vorgenommene 

 Winkelmessung würde ebensowohl mit der Convergenz der beiden Randlinien der Höhen-, als 

 mit derjenigen der Breitenfläche genau übereinstimmen. Das ganze Gesetz des Wachsthums 

 Hesse sich dann aus dieser einen Winkelmessung herleiten. Die Halbirung des Wachsthums- 

 winkels wäre dann gleich dem Winkel , welchen die Mittelaxe mit einer jeden Längslinie in der 

 Röhrenoberfläehe ausmacht. Wenn wir nun aber auch von allen , so häufig vorkommenden 

 Quetschungen absehen wollen, welche ein Exemplar sofort für solche Messungen überhaupt 

 untauglich machen, und nur von völlig wohlerhal teilen Individuen derartige Messung des Wachs- 

 thumswinkels entnehmen, so weisen die bisher angestellten Messungen für Arten, welche für 

 den blossen Augenschein conisch sind, in einer und derselben Transversal- oder Querschnitt- 

 ebene nur äusserst selten eine völlige Gleichheit des Höhen- und Breitendurchmessers nach. 

 Eine gewisse seitliche Zusammendrückung in einem der beiden Röhrendurchmesser hat sich 

 vielmehr in den meisten Fällen ergeben, wo man nach dem blossen Augenschein Gleichheit 

 von Höhe und Breite oder überhaupt von irgend zweien in der Transversalebene auf einander 

 senkrecht stehenden Axen vermuthet hatte. Bei dem geringsten ellipsenartigen Charakter des 

 Transversalschnittes aber ist jedenfalls die Angabe eines einzigen Convergenz- oder Wachsthums- 

 winkels nicht ausreichend. Aber auch die zwei Winkel , welche der Höhen - und Breitenaxe 

 gegenüberliegen , genügen nicht , um daraus das Wachsthumsgesetz der Röhre zu bestimmen. 

 Denn wir haben es hier nicht mit krystallographischen Axen zu thun, von denen die Haupt- 

 und basischen Schnitte der Gestalten abhängig sind, von denen man die Kantenwinkel herlei- 

 ten kann, wo die ganze körperliche Gestalt von Ebenen umschlossen ist. Das geht bis auf 

 einen gewissen Grad von Genauigkeit wohl bei Formen, welche wie manche Arten der Gattung 

 Conularia (s. unten) der Pyramide nahe kommen; aber bei den mannigfaltigen Curven, welche die 

 scheinbar so einfachen Orthoceras-Ouerschnitte zumeist zeigen, ist aus solchen einfachen oder 

 auch zweifachen Messungen des oder der Wachstliumswinkel noch nicht viel zu entnehmen. Die 

 Axen der Querschnittfläche selbst ändern ja ihre Grösse mit dem Uniriss der Fläche. Im Jugend- 

 zustande kann letzterer dem Kreis sehr nahe kommen; im späteren Alter wird er ellipsenartig 

 und zeigt dazwischen grosse Mannigfaltigkeit in dem allmählichen Uebergehen aus einer extre- 

 men Form in die andere. Auf derartige Messungen von je zwei Convergenz- oder Wachsthums- 

 winkeln Berechnungen der Röhrenlänge selbst grösserer Bruchstücke gründen zu wollen , ist 

 daher äusserst gewagt. 



