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Betrachten wir in Kurzem die Conularlen-Schaalen mathe- 

 matisch, so sinrl alle, wie schon erwähnt, gerade (d. h. 

 mit ihrer Axe senkrecht auf der gedachten Grundfläche oder 

 Mündnngs-Ebene stehende) vierseitige Pyramiden, deren Seiten- 

 flächen entweder geradlinig sind oder regelmäsige Kurven 

 bilden. Der Quer- Durchschnitt lässt sich entw^eder auf den 

 Rhombus, das Rhomboid oder das Rechteck zurückführen. 

 Bei nicht allzu unbedeutenden Bruchstücken kann man jedes- 

 mal die Form der ganzen Sehaale mathematisch ergänzen *. 



Für jede regelmäsige 4seitige Pyramide findet man aus 

 einem gegebenen Winkel des öuer- Durchschnitts dessen 

 übrige, da ja bei jedem Parallelogramm die gegenüberliegenden 

 Winkel einander gleich sind und je zwei anstossende sich zu 

 2 rechten ergänzen (Supplement). Weil nun ferner die Seiten- 

 flächen gleichschenkelige Dreiecke sind, so brauche ich nur 

 einen Winkel an der Grundfläche oder den Winkel in der 

 Spitze des Dreiecks zu wissen , um die andern zu kennen, 

 weil die Winkel -Summe im Dreieck stets = 2 R ist. Um 

 aber den körperlichen Winkel der Pyramiden-Spitze und somit 

 die ganze Zuwachsung zu bestimmen, reicht es bei rhombi- 

 schem Durchschnitt hin, dass ich von einer Seiten -Fläche 

 einen der genannten Winkel kenne 5 bildet hingegen der 

 Durchschnitt ein Rhomboid oder ein Rechteck, so muss 

 icli von jeder von zwei angrenzenden Seiten-Flächen einen 

 solchen Winkel kennen. 



Für Connlarien-Ärten, Avie die C. curvata (S. Fig. 14 unserer 

 Tafel 1), welche von Höninghaus (in Dklabeche's Geognosie) C. 

 pyramidata benannt war , bei denen die Seiten-Kanten regel- 

 mäsige Kurven-Linien bilden, lässt sich die Zuwachsung an- 

 näherungsweise finden, wenn man auf den elliptischen öuei*- 

 durchschnitt der Pyramide in der Richtung des grossen 



'■' Hicibei darf man übrigens nicht verg-essen, das.s die oiganisclien 

 Gebilde in ihrer Gestaltung' niemals einer mathematischen Konstruktion 

 genau entsprechen ; namentlich ist in unserem Fall die täusserste Ausspitzung- 

 der Pyiamide gewiss in der Natur nicht so spitz, als sie für manche ganz 

 langsam zuwachsende Arten die mathematische Formel ergibt. Man daif 

 Diess aus Analogie der völlig erhaltenen Arten schliesscn, woran sich 

 nach der Spitze hin eine oft sehr unerwartete Abrundung zeigt. 



