Neue näherungsweise Auflösung- der Kepler'schen Aufgabe. 9 



welche Gleichungen sich leicht auf die folgende Form bringen 

 lassen: 



1 e 



COt (ttj — i jx) = . cot \\x, 



t i ^ 1 — e ,, • r . \ 2F Oi) 



cos (m, — | u) — — — cot | u s*?? (Wo — 5 fx) === n— — , . , , 



> , ^ 1 — e ^ • • « \ 2F (*«) 



cos (m 3 — u] — 7— — co^ % ix sin (u 3 — \ u.) = 7T - I — , . , , 



cos (w 4 — i a) — t— : — co£ | u sin (w 4 — | «,) == 73— — . v . , , 



u. s. \\\, 

 also auf die Form : 



COt(Ut — lfO-=»j^«*i/Ä f 



sin ( u — u \ _ 2^(tt 8 )««(«i-|<*) 

 s%n{ti x u 3 )- (t + ejsiniy. ' 



(1 -f «) sin 4 p 

 u. s. w. 



Die nöthigen Hilfswinkel einzuführen, überlasse ich dem Leser, 

 und bemerke nur noch, dass man diese Formeln auch auf die fol- 

 gende sehr einfache Form bringen kann: 



co£ (Wi — * ll) = t— — co£ I im, K = „ , \ \ ' r ; ; 

 v ^ ' y 1 -f- c ~ r (1 + e) sm f jx) 



sin (iii — w 2 ) — K F (jii) , sm (?/i — w 3 ) = ÜT .F (^ 3 ) , 



sin (iii — w 4 ) = K F (u 3 ) . . . .; 



unter welcher dieselben eine sehr leichte Rechnung gestatten. 



