^ Grunert. 



Wenn ich das obige Beispiel nach diesen Formeln berechne, 

 so finde ich <tf=16<> 58' 15 ? 8G; w=74<> 23' 17-95; und nun 

 ferner : 



log 4 = 0-6020600 

 cd log 3= 9 «5228787 

 log. e 3 = 0-9073249—4 

 log. sin i p 2 = 0-7075370—2 

 log. cos \ p. 3 = 0-9659020-1 

 log. (1 + e cos p.) 3 = 0-1046493 



fo^. cos td = 0-4299397—1 

 log. cos <tf 2 = 0-9613266—1 

 log sin j 90° — (w — 4- p + «)| = 5-2016182 



90O_( w _| fX + w ) = o° 0' 3-28 



90° = 89° 59' 60 ? 00 



w = 74 23 17-95 







15° 



36' 



42'' 05 



1 



z 



V- 



= 13 



3 



4-64 





28° 



39' 



46-69 















3-28 



n = 28° 39' 43 v 41 

 welcher Werth nur um V 08 zu gross, also fast bis auf Zehntheile 

 der Secunde richtig ist. 



Unsere erste obige Methode kann man auch auf folgende, eine 

 successive Annäherung gestattende Form bringen, wobei man zu 

 beachten hat, dass 



F(u) =JL sin (ii — /ut.) ä -|-Jj sin (u — J^-) 5 — }- 3S5 sin (11 — /^-) 7 + • • • ■ 



immer eine sehr kleine Grösse ist. Wenn u i9 u z% u s , m 4 , .... suc- 

 cessive Näherungswerthe von u bezeichnen, so kann man nach dem 

 Obigen diese Werthe nach und nach aus folgenden Gleichungen 

 bestimmen: 



1+e cos -§- 11 sin (u A — | fx) 



1-e 





sin 



|- {/. cos 



(u x - 



r\& 





1 + e 





COS : 



\ (x sin 



( W 2- 



-\ \ti+F(u 



1) 



1-e 



sin -. 



\ fX cos 



(u z ~ 



-iti-F(u 



,) 



1+e 





cos ■ 



\ y. sin 



0<3 ~ 



-J-p) + F(« 



■>) 



1-e 



sin \ 



\ p. cos 



( M 3~ 



-| (*) — F(u 



z) 



1+e 





cos \ 



\ \k sin 



(«4- 



-±tf + F(u 



3) 



sin -j f* cos (« 4 -|(x)- F(w s ) 

 u. s. w., 



