Neue näheningsweise Auflösung' der Kepler'sclien Aufgabe. J> 



log tang ta = 8-9G91083 



o)= 5° 19' 15'01 



45° -fw == 50 19 15-01 

 }>*= 13 3 4-64 

 log tang (tä° + o>) = 10-0811303 

 log tang { <>, = 9 365134a 

 log tang (u — | <j.~) = 9 ■ 4462648 



u — ±ß= 15° 36' 42 v 04 

 u= 28 39 46-68 



Bohnenberger, aus dessen Astronomie S. 288 dieses 

 Beispiel entlehnt ist, findet nach der Methode von Gauss ^. = 28° 

 39' 43 r 34, und man sieht also, wie schnell die obige, in wenigen 

 Minuten auszuführende Rechnung in diesem Falle zu einem der Wahr- 

 heit sehr nahe kommenden Werthe führt. Die weitere Näherung 

 stellt sich so, wo o-3144251 der Logarithmus der bekannten Zahl 

 206264-8 ist: 



log sin » = 9*6809303 

 loge= 0-9691083-2 

 5-3144251 



3-9644637 9214 r 33 = 2° 33' 34 v 33 



^=26 6 9-28 



w, = 28° 39' 43 v 61 



%««,= 96809184 

 log e= 0-9691083—2 

 5-3144251 



3-9644518 9214"08 == 2° 33' 34 v 08 

 ^=26 6 9-28 



u z = 28° 39' 43 "36 



log sinu z = 9-6809174 



log e= 9691083- 



5-3144251 



3-9644508 9214 r 05 = 2° 33' 34 r 05 



ß= 26 6 9-28 



« 3= = 28° 39' 43 v 33. 



Nun kehrt ganz dieselbe Rechnung wieder, und es ist also hiernach 

 der definitive Werth von m=28° 39' 43 J 33. Eine kleine Unsicher- 

 heit in den Hunderttheilen der Secunclen wird bei dem Gebrauche 

 der Tafeln nie ganz zu vermeiden sein. 



